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Polinomios
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Contenido
1. Introducción
2. Propiedades
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1. INTRODUCCIÓN
Un polinomio es aquella expresión que cuenta con uno o más términos llamados monomios.
Los monomios son aquellas expresiones algebraicas que cuentan con un coeficiente principal (constante), variable (x,y,z,...) y exponente. La caracteristica escencial del exponente es que es un número entero no negativo (0,1,2,...).
2. PROPIEDADES
a) Cuando la variable o variables tomen el valor de uno, entoces se obtendrá la suma de coeficiente.
b) Cuando se evalue en cero, se obtiene el término independiente.
Justamente se llama término independiente porque no depende de la variable, ya que su exponente de la variable que la acompaña es cero.
Evaluar significa que se introducirá un valor o valores para las variables.
3. GRADO DE POLINOMIOS
Dentro de la teoría de grados podemos encontrar el grado relativo y el absoluto.
El grado relativo es aquel mayor exponente de una variable que representa un monomio.
El grado absoluto es la mayor suma de exponentes que represente a los monomios.
Pueden ver el siguiente video en donde se detalla esta teoría de grados.
4. POLINOMIOS ESPECIALES
Son aquellos polinomios que cuenta con ciertas caracteristicas a resaltar. Dentro de ellos encontramos los siguiente.
a) Polinomio homogéneo
Es aquel en donde el grado absoluto se puede tomar de cualquier término, es decir de cualquiera de sus monomios. Otra forma de describirlo es decir que si evaluamos las variables multiplicadas por una constante resulta el polinomio multiplicado por dicha constante elevado al grado absoluto.
k: es una constante (número)
n: es el grado absoluto
Del ejemplo se aprecia que el G.A(P)=2; y está puede estar tomado de cualquier monomio.
Además se puede observar lo siguiente.
b) Polinomio ordenado
Son aquellos en donde los exponentes de alguna variable en mención tienen un orden de crecimiento o decrecimiento.
c) Polinomio completo x
Es aquel polinomio que cuenta con todos sus exponentes, desde 0 hasta n. El número de terminos es el grado absoluto más uni.
d) Polinomio primitivo en x
Es aquel polinomio en el que el máximo común divisor (MCD) de los coeficientes y término independiente es uno.
e) Polinomio idénticamente nulo
No tiene grado definido. Todo sus coeficientes son ceros.
f) Polinomios identicos
Son aquellos polinomios en el que los coeficientes relativos a sus varibles son iguales.
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