Proporciones

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Proporciones

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Es una comparación entre dos razones mediante una igualdad donde los términos son considerados términos medios y extremos.

1. Proporción aritmética

Es aquella que compara dos razones aritmética.
A continuación se muestra los términos de forma ordenada.

Se puede comprobar que la suma de términos extremos y términos medios son iguales.

2. Proporción geométrica

Es aquella que compara dos razones geométricas.
A continuación se muestra los términos de forma ordenada.

Se puede comprobar que el producto de términos extremos y términos medios son iguales.

3. Proporción armónica

Es aquella que compara dos razones armónica.
A continuación se muestra los términos de forma ordenada.

Se puede comprobar que la suma de las inversas de los términos extremos y la suma de la inversa de los términos medios son iguales.

De acuerdo a la relación entre los términos medios podemos clasificar las proporciones como discretas y continuas.

Proporciones discretas

Son aquellas en donde los términos medios son diferentes, es decir como tal cual como lo veníamos estudiando. El último término lleva el nombre de cuarta diferencial, proporcional y armónica de acuerdo al tipo de proporciones.

Proporciones continuas

Son aquellas en donde los términos medios son iguales y son llamados media diferencial, proporcional y armónica de acuerdo al tipo de proporciones. El último término suele llamarse tercera diferencial, proporcional y armónica de acuerdo al tipo de proporción.

"B" es la media diferencial

"B" es la media proporcional

"B" es la media armónica

PROPIEDADES

De los tres tipos de proporciones el más usado es la de proporción geométrica por tanto mostrare alguna de sus propiedades a continuación.

Sea la proporción

Entonces:

Ten en cuenta que estas propiedades son algunas de las tantas que se podría mencionar para obtenerlas solo tendrás que sumar cantidades en los dos mienmbros, invertir razones entre otros artificios.

SERIE DE RAZONES GEOMÉTRICAS EQUIVALENTES

Cuando se tiene muchas razones ("n" razones) geométricas se forma una serie de razones geométricas equivalesnte (SRGE)