Teoría de errores

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TEORÍA DE ERRORES

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1. Introducción

En topografía es importante tratar el tema sobre errores, ya que por diversos motivos como la curvatura, forma o condiciones a la que se encuentra sometida la tierra llsa medidad que se van tomando suelen ser aproximados. Por tanto estas medidas necesitan de algún ajuste o en su defecto aceptarlas cuando se encuentre en un rango aceptable.

2. Error (E)

Es la diferencia entre el valor observado o calculado (A través de equipo o técnicas topográficas) y su valor verdadero o teórico (campo).

Donde:

* E: error

* Vo: Valor observado

* V: valor verdadero

Debemos tener en cuenta que la medida real o verdadero es un valor presente en nuestra mente, pero que el conocimiento de ello no es factible por el mismo hecho de que hay una existencia de errores en la toma de medida.

Debido a ello se generán modelos matemáticos que a través de ciertos paramétros logren obtener un valor verdadero muy acorde a la realidad.

En pocos términos:

Ninguna medida es excata

Toda medida tiene errores

El valor verdadero o real de una medida nunca se conoce.

El error exacto que se encuentra en cualquier medida siempre será desconocido

3. Modelo estocastico y funcional

Las observaciones (valores verdaderos) se procesan a través de modelos mateméticos que describen la situación física, esta compuesto de dos parte.

3.1 Modelo Estocástico (Estadístico)

Basandonós sobre un modelo funcional podemos hacer corresponder las medidas con el modelo estocástico.

3.2 Modelo funcional

Un modelo funcional es aquelo que describe las carácteristicas geométricas o físicas del problema de estudio.

ej.

Modelo funcional: Dos rectas perpendiculares forman ángulos de 90°
Modelo estocástico: Corrobar el valor de 90° de forma estadística.a

4. Errores groseros

Son aquellos actos en el que la presición de una medida se aleja debido quizá a la poca experiencia o dejadez a la hora de toma de medidas.

Equivocación: Implica descuido por parte del que efectúa la medida. Por ejemplo movío el equipo y no se percató, leyó mal la escala entre otras cosas.

5. Causa de los errores

5.1 Errores naturales

Son los ocasionados por los fenómenos naturales, como la humedad, el viento, la refracción, la declinación, la temperatura, etc.

5.2 Errores instrumentales

Son los provocados por las imperfecciones que haya en la construcción y ajuste o por el posterior mantenimiento.

5.3 Errores personales

Son los que nacen de las limitaciones de los sentidos del hombre.

6. Errores sistemáticos

Son aquellos que se comportan físicamente, por tanto se puede modelar mediante expresiones matemáticos, por lo que su magnitud puede calcularse y su efecto eliminarse.
Pueden ser positivas o negativas.

7. Errores aleatorios

También llamados errores accidentales o casuales. Estan relacionados con las leyes de las probabilidades y son ajenos a la voluntad o habilidad del observador.
En cuanto al signo para este error es desconicido, además este error queda luego de compensar o corregir los errores sistmáticos y equivocaciones.

8. Observaciones

El resultado de las observaciones (medidas) está compuesto por los siguientes elementos.

Donde:

O: Observaciones o medidas

Vv: valor verdadero o real

G: Errores groseros (equivocaciones)

S: Errores sistemáticos

A: Errores aleatorios

en otras palabras:

Los errores groseros (equivocaciones) se eliminan completamente.

Los errores sistemáticos se corrigen.

Los errores accidentales o probabilístico (aleatorios y Valor verdadero) se minimizan.

9. Precisión y exactitud

Al tomar una medida por naturaleza esta resulta ser inexactar, a esta inexactitud se le conoce como error del cual hemos mencionado líneas arriba.
Por tanto el tema de precisión y la exactitud tiene al error como algo inherente a ellos.

9.1 Precisión

Es el grado de refinamiento en la ejecución de una medida, o el grado de perfección en los instrumentos y métodos obteniendo un resultado.

9.2 Exactitud

Es el grado de conformidad con el valor verdadero. La exactitud relaciona a la calidad de un resultado, y se distingue de la precisión que relaciona la calidad del funcionamiento por el que el resultado se obtiene.

Estos conceptos, tanto de precisión y exactitud se definen cuando se tomas muchos datos y se compara la cercanía entre estos datos (presición) o aprocimación a un valor verdadero (exactitd).

Se presentará un esquema en base a un tablero de tiros en donde espero se entienda estos conceptos.